Listes ordonnées avec répétition

Exercice 1

Le numéro d'immatriculation d'un véhicule, depuis \(2009\) , est au format \(\text{AA-123-AA}\) , c'est-à-dire constitué de deux lettres, trois chiffres puis deux lettres.
Déterminer le nombre total d'immatriculations disponibles selon ce format.

Exercice 2

On colorie chaque carreau d'un quadrillage de  \(40\)  carreaux soit en bleu, soit en vert, soit en orange.
Combien y a-t-il de coloriages possibles ?

Exercice 3

En informatique, on utilise le système binaire pour coder les caractères.
Un bit (binary digit : chiffre binaire) est un élément qui prend la valeur \(0\) ou la valeur \(1\) .
Avec \(8\) chiffres binaires (un octet), combien de caractères peut-on coder ?

Exercice 4

Tous les numéros de téléphone en Île-de-France ont dix chiffres et commencent par  \(01\) .
Combien peut-on former de tels numéros ?

Exercice 5

Raymond Queneau a écrit, en \(1961\) , un ouvrage intitulé Cent mille milliards de poèmes. Il est composé de \(10\)  pages contenant chacune \(14\) vers.
Le lecteur peut composer son propre poème de \(14\) vers en prenant le premier vers de l'une des \(10\) pages puis le deuxième vers de l'une des \(10\) pages et ainsi de suite jusqu'au quatorzième vers.
Justifier le titre de l'ouvrage.